Phân tích cụm là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan

Giới thiệu về phân tích cụm

Phân tích cụm (Clustering Analysis) là một kỹ thuật cơ bản trong lĩnh vực học máy không giám sát (unsupervised learning), giúp tự động phân nhóm các đối tượng dữ liệu dựa trên mức độ tương đồng giữa chúng. Không giống như các thuật toán học có giám sát đòi hỏi dữ liệu phải có nhãn đầu vào, phân tích cụm hoạt động trên dữ liệu chưa được phân loại, từ đó trích xuất các mẫu hoặc cấu trúc tiềm ẩn.

Mục tiêu cốt lõi của phân tích cụm là chia tập dữ liệu thành nhiều nhóm sao cho các đối tượng trong cùng một nhóm có đặc điểm tương đồng cao, trong khi các nhóm khác biệt nhau rõ rệt. Điều này rất hữu ích trong việc khám phá tri thức, phát hiện dị thường, tiền xử lý dữ liệu cho mô hình học máy, và trực quan hóa dữ liệu ở dạng tổng quát hơn.

Các lĩnh vực áp dụng phân tích cụm bao gồm:

• Kinh doanh: phân khúc khách hàng, phát hiện gian lận
• Sinh học: phân tích gene, phát hiện mô hình biểu hiện
• Xử lý ảnh và thị giác máy tính: phân vùng đối tượng
• Xử lý ngôn ngữ tự nhiên: phát hiện chủ đề tiềm ẩn trong văn bản

Mục tiêu và ứng dụng của phân tích cụm

Phân tích cụm không nhằm mục đích tạo ra một mô hình dự đoán, mà thay vào đó nhằm nhận diện cấu trúc nội tại trong dữ liệu. Nó giúp xác định các nhóm có ý nghĩa mà chưa từng được gán nhãn trước đó, từ đó hỗ trợ các quyết định kinh doanh hoặc khoa học.

Ví dụ, trong lĩnh vực marketing, phân cụm khách hàng giúp doanh nghiệp chia tập khách hàng thành các nhóm hành vi hoặc nhu cầu tương tự, từ đó đưa ra chiến lược tiếp cận phù hợp hơn. Trong nghiên cứu khoa học, phân cụm cho phép các nhà nghiên cứu phân tích hàng ngàn biểu hiện gene để tìm ra những nhóm biểu hiện tương đồng, hỗ trợ chẩn đoán hoặc phân loại bệnh.

Một số ứng dụng tiêu biểu:

• Phân đoạn khách hàng trong marketing (Harvard Business Review)
• Phân tích dữ liệu y tế và bệnh lý
• Phân tích dữ liệu mạng xã hội
• Tìm kiếm và đề xuất nội dung theo nhóm sở thích

Dưới đây là một bảng tổng hợp ứng dụng phân cụm theo lĩnh vực:

Lĩnh vực	Ứng dụng cụ thể
Marketing	Phân đoạn khách hàng, phân tích hành vi
Sinh học	Nhóm gene, phân tích biểu hiện RNA
Xử lý ảnh	Phân vùng ảnh, phát hiện đối tượng
Văn bản	Phát hiện chủ đề, phân cụm tài liệu

Phân biệt phân tích cụm và phân loại

Phân tích cụm và phân loại (classification) đều là các kỹ thuật trong học máy, nhưng khác biệt căn bản về cách thức và mục tiêu. Phân loại yêu cầu dữ liệu huấn luyện đã được gán nhãn và xây dựng mô hình dự đoán nhãn cho dữ liệu mới. Trong khi đó, phân cụm hoạt động mà không cần bất kỳ nhãn nào, tự động chia dữ liệu thành các nhóm dựa trên độ tương đồng.

Về mặt kỹ thuật, phân loại thuộc nhóm học có giám sát (supervised learning), còn phân cụm là học không giám sát (unsupervised learning). Vì vậy, phân tích cụm thường là bước đầu tiên trong quy trình phân tích dữ liệu, được dùng để khám phá dữ liệu hoặc tiền xử lý cho các mô hình học máy.

Dưới đây là bảng so sánh hai kỹ thuật:

Tiêu chí	Phân tích cụm	Phân loại
Loại học máy	Không giám sát	Có giám sát
Dữ liệu đầu vào	Không có nhãn	Có nhãn
Mục tiêu	Khám phá cấu trúc dữ liệu	Dự đoán nhãn cho dữ liệu mới
Ứng dụng	Phân nhóm, phân đoạn	Phân loại email spam, chẩn đoán bệnh

Các thuật toán phân cụm phổ biến

Các thuật toán phân cụm được thiết kế để nhóm dữ liệu dựa trên những giả định khác nhau về cấu trúc hoặc phân bố dữ liệu. Một số thuật toán thông dụng nhất bao gồm:

• K-Means: Tìm số cụm $k$ cố định bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương khoảng cách giữa các điểm và tâm cụm. Hiệu quả với dữ liệu dạng cầu (spherical).
• Hierarchical Clustering: Xây dựng cây phân cấp (dendrogram) từ dữ liệu để tạo cụm ở các cấp độ khác nhau. Có hai dạng là agglomerative (gộp dần) và divisive (tách dần).
• DBSCAN: Phân cụm dựa trên mật độ điểm lân cận, phát hiện tốt các cụm có hình dạng bất kỳ và loại bỏ nhiễu hiệu quả.
• Gaussian Mixture Model (GMM): Giả định dữ liệu được tạo thành từ các phân phối chuẩn (Gaussian distributions), sử dụng phương pháp kỳ vọng tối đa (EM) để tìm tham số tối ưu.

Việc lựa chọn thuật toán phụ thuộc vào hình dạng cụm, kích thước cụm, nhiễu trong dữ liệu và mục tiêu phân tích cụ thể. Ví dụ, DBSCAN rất phù hợp khi dữ liệu chứa nhiễu, còn K-Means thích hợp khi số cụm được xác định trước.

Đo lường khoảng cách và độ tương đồng

Trong phân tích cụm, việc xác định mức độ tương đồng giữa các điểm dữ liệu là yếu tố then chốt để đảm bảo việc phân nhóm là chính xác và có ý nghĩa. Khoảng cách hoặc độ tương đồng được sử dụng để quyết định điểm nào thuộc cùng một cụm và điểm nào không. Do đó, lựa chọn phương pháp đo phù hợp có ảnh hưởng lớn đến kết quả phân cụm.

Các phép đo khoảng cách phổ biến bao gồm:

• Khoảng cách Euclid: Là độ dài đoạn thẳng nối giữa hai điểm trong không gian n chiều. $d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2}$
• Khoảng cách Manhattan: Còn gọi là khoảng cách thành phố, tính tổng giá trị tuyệt đối của hiệu các tọa độ. $d(x, y) = \sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|$
• Cosine Similarity: Đo độ giống nhau về hướng giữa hai vector, phổ biến trong xử lý văn bản. $\text{cos}(x, y) = \frac{x \cdot y}{\|x\|\|y\|}$

Bảng dưới đây so sánh ba phép đo:

Phép đo	Ưu điểm	Hạn chế
Euclid	Trực quan, dễ tính	Nhạy với thang đo và outlier
Manhattan	Phù hợp với dữ liệu thưa	Không phản ánh tốt hướng vector
Cosine	Hiệu quả với dữ liệu văn bản	Bỏ qua độ lớn vector

Đánh giá chất lượng phân cụm

Vì phân cụm là kỹ thuật không giám sát nên việc đánh giá kết quả không thể dựa trên độ chính xác như các mô hình có nhãn. Do đó, các chỉ số đánh giá nội tại (internal metrics) và chỉ số ngoại tại (external metrics) được dùng để đo độ hiệu quả của việc phân nhóm.

Một số chỉ số quan trọng:

• Silhouette Score: Đánh giá mức độ tương đồng giữa một điểm với các điểm trong cùng cụm và khác cụm. Giá trị nằm trong [-1, 1]; càng gần 1 càng tốt.
• Davies–Bouldin Index (DBI): Đo mức độ chồng lấn giữa các cụm. Giá trị càng nhỏ càng thể hiện cụm rõ ràng.
• Elbow Method: Là phương pháp đồ họa dùng để xác định số lượng cụm tối ưu trong thuật toán K-Means bằng cách xem xét sự thay đổi trong tổng phương sai nội cụm (WCSS).

Dưới đây là công thức tính Silhouette Score của một điểm: $s = \frac{b - a}{\max(a, b)}$ trong đó:

• $a$: khoảng cách trung bình đến các điểm trong cùng cụm
• $b$: khoảng cách trung bình đến các điểm trong cụm gần nhất khác

Tiền xử lý và chuẩn hóa dữ liệu

Trong hầu hết các bài toán phân cụm, dữ liệu thực tế thường có đặc điểm không đồng nhất về thang đo, phạm vi giá trị và sự hiện diện của nhiễu. Việc tiền xử lý và chuẩn hóa dữ liệu là bắt buộc nhằm đảm bảo thuật toán không bị ảnh hưởng bởi các thuộc tính có giá trị tuyệt đối lớn.

Một phương pháp phổ biến là chuẩn hóa Z-score: $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$ trong đó $\mu$ là trung bình và $\sigma$ là độ lệch chuẩn.

Các bước tiền xử lý thường gặp gồm:

1. Chuẩn hóa dữ liệu theo cùng một thang đo
2. Xử lý dữ liệu thiếu và outlier
3. Giảm chiều dữ liệu nếu có quá nhiều biến (dùng PCA)

Vấn đề và thách thức trong phân cụm

Mặc dù là kỹ thuật hữu ích, phân cụm cũng tồn tại nhiều thách thức khiến việc áp dụng thực tế gặp khó khăn. Một trong những vấn đề phổ biến nhất là việc xác định số cụm tối ưu, đặc biệt khi không có thông tin định hướng từ trước.

Thêm vào đó, nhiều thuật toán nhạy cảm với nhiễu và các điểm dữ liệu ngoại lai (outlier), khiến kết quả phân cụm có thể bị méo mó. Ngoài ra, một số thuật toán giả định hình dạng cụm cụ thể (như K-Means giả định cụm có dạng cầu), khiến chúng không hiệu quả với dữ liệu có cấu trúc phức tạp.

Những thách thức chính:

• Không xác định trước được số cụm
• Các cụm có thể chồng lấn hoặc không tách biệt rõ ràng
• Độ nhạy cao với nhiễu, outlier
• Khó mở rộng với dữ liệu lớn hoặc chiều cao

Phân cụm trong thực tế: một số ví dụ điển hình

Phân cụm được ứng dụng mạnh mẽ trong nhiều hệ thống thực tế. Một ví dụ điển hình là Spotify sử dụng phân cụm để phân nhóm người dùng theo sở thích nghe nhạc, từ đó cá nhân hóa danh sách phát. Họ kết hợp thông tin từ hành vi nghe, metadata của bài hát và ngữ cảnh thiết bị.

Trong lĩnh vực sinh học, các thuật toán phân cụm được áp dụng để phân tích dữ liệu microarray nhằm phát hiện các nhóm gene có hành vi biểu hiện tương đồng — một phương pháp quan trọng trong nghiên cứu ung thư và di truyền học. Tham khảo nghiên cứu từ Nature Reviews Genetics để biết thêm chi tiết.

Các ví dụ thực tế tiêu biểu:

• Spotify: Phân cụm người dùng dựa trên hành vi nghe (Spotify Research)
• Amazon: Gợi ý sản phẩm từ nhóm khách hàng tương đồng
• Google News: Gom bài báo theo cùng sự kiện hoặc chủ đề
• Y tế: Phân loại bệnh nhân theo nhóm nguy cơ để hỗ trợ điều trị

Kết luận và xu hướng tương lai

Phân tích cụm tiếp tục là một thành phần then chốt trong khoa học dữ liệu và trí tuệ nhân tạo, đặc biệt trong bối cảnh dữ liệu phi cấu trúc và dữ liệu lớn ngày càng phổ biến. Từ các ứng dụng đơn giản như phân đoạn khách hàng đến các bài toán phức tạp như phân tích hệ gene hoặc biểu đồ mạng, kỹ thuật phân cụm đóng vai trò như một công cụ khám phá tiềm năng của dữ liệu.

Xu hướng hiện nay đang nghiêng về các mô hình phân cụm dựa trên học sâu như autoencoder clustering, học bán giám sát kết hợp phân cụm, và kỹ thuật phân cụm trên streaming data. Các mô hình này giúp mở rộng khả năng áp dụng phân cụm vào dữ liệu có kích thước lớn, phức tạp và thay đổi theo thời gian.